Учебные материалы по математике

Задание ЕГЭ Площадь треугольника ABC равна 72. Отрезок DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Задание ЕГЭ Найдите длину вектора \overrightarrow{a}(−5; 12). Решение Решение:Теория из учебника геометрии

Задание ЕГЭ Решите неравенство 3^{2\sqrt{x}-10}+6561\cdot 12^{\sqrt{x}-4}

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение cosx·cos2x – sin2x – cosx = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Задание ЕГЭ В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей.

Задание ЕГЭ На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}.

Задание ЕГЭ На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных

Задание ЕГЭ В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия

Задание ЕГЭ Найдите точку максимума функции y = (x − 14)2∙e26−x. Решение Решение:y = (x − 14)2∙e26−x 

Задание ЕГЭ На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение x, при котором f(x) = 8.

Задание ЕГЭ Найдите корень уравнения 2^{log_{16}(5x+4)}=5. Решение Решение:2^{log_{16}(5x+4)}=5\\2^{log_{2^{4}}(5x+4)}=5\\2^{\frac{1}{4}\cdot

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения (1257)3:(254)8. Решение Решение: (1257)3:(254)8 = 1257·3:254·8

Задание ЕГЭ Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды

Задание ЕГЭ На рисунке изображен график y = f‘(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (–7;

Задание ЕГЭ На конференцию приехали учёные из трёх стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая.

Задание ЕГЭ В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь.

Задание ЕГЭ В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 3, cosA = \frac{2\sqrt{5}}{5}. Найдите AC.

Задание ЕГЭ Постройте график функции y = x2 – 4|x| + 3. Какое наибольшее число общих точек график данной

Задание ЕГЭ Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 44 и CD = 8 вписан в окружность. Диагонали AC и BD

Задание ЕГЭ Решите систему уравнений \begin{cases} x^{2}+y^{2}=37, \\ xy=6. \end{cases} Решение Решение:

Задание ЕГЭ Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч.

Задание ЕГЭ Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой

Задание ЕГЭ Решение Задание 1 Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Задание ЕГЭ Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. Решение Решение:    Дорисуем угол АОВ

Задание ЕГЭ Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Задание ЕГЭ Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Задание ЕГЭ Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=\frac{q^{2}}{2C}, где

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения 1\frac{3}{4}-\frac{5}{6}. Представьте результат в виде обыкновенной

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения \sqrt{45\cdot 60\cdot 12}. Решение Решение:\sqrt{45\cdot 60\cdot

Задание ЕГЭ Найдите корень уравнения –5 + 9x = 10x + 4. Решение Решение:–5 + 9x = 10x + 49x – 10x = 4