Учебные материалы по математике

Задание ЕГЭ Найдите корень уравнения 3x + 3 = 5x. Решение Решение:3x + 3 = 5x3x – 5x = –3–2x = –3x =

Задание ЕГЭ В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность

Задание ЕГЭ В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле

Задание ЕГЭ На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Решение Решение:    Наши числа x <

Задание ЕГЭ Производство х тыс. единиц продукции обходится в q = 3х2 + 6х + 13 млн рублей в год.

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения (\frac{8}{19}-\frac{17}{38})\cdot \frac{19}{5}. Решение Решение: 

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение log22 (4×2) + 3log0,5 (8x) = 1 б) Найдите все корни этого уравнения

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение 7cosx – 4cos3x = 2√3sin2x. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Задание ЕГЭ На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Ответьте на вопросы. Решение Решение:1) 

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение 2cos3x = –sin(\frac{3\pi}{2} + x)б) Найдите все корни этого уравнения

Задание ЕГЭ Решите неравенство \frac{9^{x}–13\cdot 3^{x}+30}{3^{x+2}–3^{2x+1}}\ge \frac{1}{3^{x}}.

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения 4800:24 − 4⋅(81− 63):2. Запишите решение и ответ. Решение Решение:Ответ: 164.

Задание ЕГЭ На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(−1).

Задание ЕГЭ В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 5, cosA=\frac{2\sqrt{6}}{5}.

Задание ЕГЭ По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на

Задание ЕГЭ Найдите точку минимума функции y = x3 − 27×2 + 13. Решение Решение:y = x3 − 27x2 + 13 

Задание ЕГЭ На рисунке изображены графики функций f(x) = \frac{k}{x} и g(x) = ax + b, которые пересекаются

Задание ЕГЭ На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.

Задание ЕГЭ На рисунке изображён график y = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5;

Задание ЕГЭ Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась

Задание ЕГЭ Найдите 98cos2α, если cosα = \frac{4}{7}. Решение Решение:    Используем справочный материал

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения \frac{(4^{\frac{3}{5} }\cdot7^{\frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} .

Задание ЕГЭ Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность

Задание ЕГЭ Решите уравнение \frac{x–1}{5x+11}=\frac{x–1}{3x-7}. Если уравнение имеет больше одного корня

Задание ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2.

Задание ЕГЭ В группе 16 человек, среди них – Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые

Задание ЕГЭ Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц

Задание ЕГЭ Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.

Задание ЕГЭ Постройте график функции Решение Решение:y=\frac{(x^{2}+2,25)(x+1)}{–1–x}=\frac{(x^{2}+2,25)(x+1)}{–(x+1)}=\frac{x^{2}+2,25}{–1}=–x^{2}–2,25\begin{cases}

Задание ЕГЭ Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.