Учебные материалы по математике

Задание ЕГЭ Решите неравенство 7^{log_{\frac{1}{7}}log_{\frac{1}{2}}(–x)}< 2^{log_{\frac{1}{2}}log_{\frac{1}{7}}(–x)}.

Задание ЕГЭ Через середину D медианы АК треугольника АВС и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения \frac{2^{log_{9}3}}{2^{log_{9}243}}. Решение Решение:\frac{2^{log_{9}3}}{2^{log_{9}243}}=\frac{2^{log_{3^{2}}3}}{2^{log_{3^{2}}3^{5}}}=\frac{2^{\frac{1}{2}\cdot

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение sin2x + cos2x = 1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Задание ЕГЭ Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 4 и 7. Найдите длину

Задание ЕГЭ Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если середины его сторон последовательно соединить

Задание ЕГЭ Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Задание ЕГЭ Постройте график функции y=-4-\frac{x^{4}–2x^{3}}{2x–x^{2}} и определите, при каких значениях

Задание ЕГЭ Какие из следующих утверждений верны?1) Диагонали прямоугольника равны.2) Все равнобедренные

Задание ЕГЭ Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 32 и одна из его сторон на 4 больше

Задание ЕГЭ В остроугольном треугольнике АВС проведена высота АН, ∠АСВ = 64° (см. рис. 11).

Задание ЕГЭ Установите соответствие между функциями и их графиками. Решение Решение:A) Уравнение прямой

Задание ЕГЭ Укажите решение неравенства 15 – 6(х + 3) < 13 – 2x. Решение Решение:15 – 6(х + 3) <

Задание ЕГЭ Два мотоциклиста одновременно отправились в 420-километровый мотопробег. Первый едет со скоростью

Задание ЕГЭ Какое из данных чисел принадлежит отрезку [8; 9]? Решение Решение:    Представим концы отрезка

Задание ЕГЭ Регина написала на доске последовательность чисел. Первое число равно 13, а каждое следующее

Задание ЕГЭ На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см отмечены точки А, В и С (см. рис.

Задание ЕГЭ Решите уравнение 5 – 2х = –3х. Решение Решение:5 – 2х = –3х– 2х + 3х= –5х = –5Ответ: –5.

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение 16log_{9}^{2}x+4log_{\frac{1}{3}}x-3=0.б) Найдите все корни этого уравнения

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения (с–3)2·с8 при с = –18. Решение Решение:    Упростим:(с–3)2·с8

Задание ЕГЭ В коробке находятся фломастеры: 8 красных, 12 синих и 5 зелёных. Найдите вероятность того

Задание ЕГЭ Расстояние S (в километрах), пройденное спортсменом, можно приближённо вычислить по формуле

Задание ЕГЭ Решите уравнение х3 + 3х2 = 9х + 27. Решение Решение:х3 + 3х2 = 9х + 27х3 + 3х2 – 9х – 27

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения . Решение Решение:Ответ: 0,3.

Задание ЕГЭ Петя записал на доске два различных натуральных числа. Затем он их сложил, перемножил, вычел

Задание ЕГЭ Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности

Задание ЕГЭ Два ризографа, работая вместе, выполняют работу за 15 мин. Первый ризограф, работая один

Задание ЕГЭ Разность арифметической прогрессии отлична от нуля. Числа, равные произведению первого члена

Задание ЕГЭ На пастбище квадратной формы загон для скота огорожен так, как показано на рисунке.

Задание ЕГЭ Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34 км.