Недолечилась – глагол. В словаре Т. Ф. Ефремовой указано, что данное слово пишется с “не” слитно: она недолечилась.
Правило гласит, что глаголы пишутся с “не” раздельно. Однако это не распространяется на глаголы, которые были образованы при помощи приставки “недо-“. Эта приставка указывает на неполноту действия.