Правильно писать так – не за что. Это три слова, они всегда пишутся раздельно.
Частица “не” может писаться с местоимениями слитно: нечто. Но если между частицей и местоимением находится предлог, то допустимо исключительно раздельное написание всех слов – не за что. Слитное написание будет считаться ошибкой.
Вам не за что извиняться, вашей вины здесь нет.