Правильный вариант написания слова – слитный, «отчего же». Слово «отчего» – это наречие, образованное путем слияния предлога и местоимения, и отвечающее на вопрос «Почему?». «Же» – это частица, которая со словами пишется раздельно. Пример: Отчего же ты такой грустный сегодня?