Правильный вариант написания слова – слитный, «пообниматься». Данное слово образовано путем присоединения приставки «по-» к глаголу «обниматься». Слово пишется слитно, поскольку по правилам русского языка глаголы не пишутся без предлогов. Пример: Я очень люблю пообниматься со своим котом, потискать его.