Правильный вариант написания – раздельный, «просто так». Данное устойчивое сочетание является наречной группой и означает «без каких-либо особых причин, целей, намерений». Нужно, запомнить, что пишется оно только раздельно. Пример: Мне захотелось сделать ему что-то хорошее просто так, без всякого повода.