Правильный вариант написания слова – «письмо», с буквой «е» в корне слова. Так как гласная находится в безударном положении, ее написание вызывает сомнения. Необходимо подобрать такое однокоренное слово, в котором гласная «и» была бы под ударением, например, «пИсьма», «напИсанный».