Правильный вариант написания слова – «принципы». Согласно орфографическим правилам русского языка в корневой морфеме после согласной «ц» всегда нужно писать «и», за исключением нескольких слов – цыган, цыпленок, цыкать, на цыпочках, цыц. Например: Даже ради спасения жизни я не поменяю свои принципы. Вариант «принцыпы» является грубой ошибкой.