Правильный вариант написания – «продлевать». Согласно правилу, перед ударным суффиксом несовершенного вида -ва- пишется та же гласная, что и в инфинитиве перед -ть: залить – заливать, петь – запевать. Однако слово «продлевать» является исключением, и его необходимо запомнить.