Правильно пишется «бесшумно», «бесшумный», с приставкой БЕС-. Подобное написание объясняется правилом русского языка, согласно которому перед глухими согласными корня пишутся приставки с конечной буквой З, а перед звонкими – приставки, заканчивающиеся на С: бесшовный, бескомпромиссный, бескорыстный, бездельник, безрадостный, безвольный. Пример: Мой новый автомобиль практически бесшумный.