Слово «померить» пишется с безударной гласной «и» в суффиксе. Оно образовано от глагола «мерить» и приставки «по». Глагол «мерить» относится к II спряжению, именно поэтому в суффиксе пишется безударная «и». В разговорной речи допускается использование суффикса «я» в формах 1, 2, 3 лица, единственного и множественного числа. Например: померю-померяю, померит – померяет.