Форма родительного падежа “кое-кого”, производная от неопределенного местоимения “кое-кто”, правильно пишется через дефис.
По правилу, сложные местоимения с кое-, -либо, -нибудь, -то пишутся всегда через дефис. Дефисное написание будет сохранено и в косвенных формах: кое-кто – кое-кого, кто-либо – кого-либо.
Если же к местоимению “кое-кто” в косвенной форме добавляется предлог, то слово разрывается на три части, которые пишутся раздельно, а предлог ставится в середину: кое с кем, кое о ком. Слитно подобные слова не пишутся ни в коем случае, т.е. “коекого” – это ошибка.