Правильно писать коснулся.
Правописание гласной в корнях таких слов, как “коснулись”, “касаться” объясняется простым правилом: перед суффиксом с -а- пишем -а-, без суффикса с -а- пишем -о-.
| -кос- | -кас- |
|
коснуться – так как в суффиксе -у-, а не -а-; прикосновение – так как в суффиксе -о-, а не -а- |
касаться – так как в суффиксе -а-; касание – так как в суффиксе -а- |
Слова с корнем в значении “дотрагиваться, касаться” нельзя путать с созвучным корнем -кос- в значении “косить”, “коса” – там всегда будет писаться -о-.