Форма женского рода прошедшего времени – “лаяла” – пишется с буквой -я-. Правописание объясняется правилом: в прошедшем времени перед суффиксом -л- пишем ту гласную, которая пишется в инфинитиве: лаЯть – лаЯла – лаЯли; обидЕть – обидЕла – обидЕли. Т.е., чтобы образовать прошедшее время, от инфинитива отсекаем суффикс “-ть” и подставляем личное окончание.
Примеры:
Эта маленькая болонка лаяла, не переставая.
Все собаки в питомнике лаяли, увидев чужих людей.