Мозаика – имя существительное. Его нужно писать с буквой “и” в третьем слоге: мо-за-и-ка.
В потоке речи кажется, что вместо гласной “и” нужно писать согласную “й”. Однако такое написание будет считаться орфографической ошибкой. Следует запомнить, что в третьем слоге пишется только гласная “и”.