Правильный вариант написания – раздельный, «на слово». В данном словосочетании «на» является предлогом, а «слово» – существительным. По правилам русского языка предлоги с существительными всегда пишутся раздельно. Для проверки достаточно поставить между предлогом и существительным слово, например, «на честное слово», «на твое слово».
На слово — слитно или раздельно?
