Правильный вариант написания слова – «начнешь», с мягким знаком в конце слова. «Начнешь» – это глагол «начать» в форме второго лица единственного числа будущего времени, который отвечает на вопрос «Что сделаешь?». По правилам русского языка в таких глаголах после шипящей всегда пишется мягкий знак.