Слово «наилучшего» пишется слитно. Само слово было образовано от слова «лучше» путем добавления приставки. Правильным будет слитное написание с сочетанием «чш» – «наилучшего». В русском языке приставки со словами в прилагательных пишутся слитно, а проверить написание «чш» невозможно, нужно только запомнить.
Пример предложения: Она подарила открытку с наилучшими пожеланиями.