Наречие “уж” относится к разряду времени. Ближайшим синонимом является наречие “уже”. Отвечает на вопрос “когда?” и является неизменяемым. В предложении является обстоятельством, указывающим на время действия. Зависит от глаголов.
Пример:
Я уж пять раз переписал сочинение, но оно мне все равно не нравится.