Правильное написание зависит от контекста:
- «Неблизкий» пишется слитно, если слово можно заменить синонимом без отрицательной частицы, например, «дальний». Пример: Мы вместе проделали этот неблизкий путь.
- «Не близкий» пишется раздельно, если в предложении есть противопоставления или слова «отнюдь», «вовсе», «далеко». Пример: Этот путь оказался не близким, а очень далеким и тяжелым.