Частицу “не” следует писать с краткими прилагательными раздельно, если:
- полной формы не существует;
- в полной форме у прилагательного иное лексическое значение.
У прилагательного “должен” есть полная форма – должный, однако по своему значению она отличается от краткой формы. “Не должен” следует всегда писать раздельно с “не”.