Если в предложении встречается конструкция “не хотелось бы, чтобы”, то в ней перед “чтобы” будет ставиться запятая.
Объясняется постановка пунктуационного знака тем, что “чтобы” является союзом, соединяющим член главного предложения “не хотелось бы” с придаточным изъяснительным. Здесь главное предложения является незаконченным по смыслу, а придаточное этот смысл восполняет.
Пример:
Очень не хотелось бы, чтобы наша дружба после школы закончилась.