Предпочтительнее употреблять форму “не лазьте” вместо “не лазайте”, так как “лазайте” – это уже порядком устарелый вариант.
Оба глагола указывают на действие , которое повторяется. А вот глагол “не лезьте” не может уже быть полным синонимом для названных выше двух глаголов, так как обозначает разовое действие, которое может произойти только в данный момент.
Пример:
Не лазьте через забор, это некультурно.
Не лезьте через забор, вы же в нарядных костюмах!