Не общаюсь – два слова, пишутся раздельно. Не – отрицательная частица. Общаюсь – глагол.
Ни с кем – три слова, пишутся раздельно.
Ни – частица. С – предлог. Кем – местоимение. Правило гласит: если между частицей “ни” и местоимением есть предлог, то все слова пишутся раздельно.
Таким образом, “не общаюсь ни с кем” – это словосочетание, состоящее из пяти слов.