Правильный вариант написания – раздельный, «не опаздывайте». Слово «опаздывайте» – глагол, а по правилам русского языка отрицательная частица «не» с глаголами пишется раздельно, кроме редких случаев, когда без «не» слово не употребляется. Пример: Машенька, прошу вас, больше не опаздывайте!