Поблагодарив – деепричастие. Следует запомнить, что “не” с деепричастиями следует писать раздельно – не поблагодарив. Исключением являются только деепричастия, которые образованы при помощи приставки “недо-” или не употребляются без “не”.
- Он ушел, так и не поблагодарив нас.
- Не смейте покидать прием, не поблагодарив хозяев.