Прилагательное “нечаянный” пишется с двумя -н-, так как относится к исключениям.
По правилам русского языка: прилагательные, образованные от глаголов пишутся с одной -н-, а причастия – с двумя. В этом случае корень слова относится к устаревшим и потому прилагательное сохраняет нетрадиционное написание. К исключениям также относятся “нежеланный”, “нежданный”, “неведанный”, “негаданный”, “неожиданный”.
Пример:
Этот нечаянный поступок показал его сильный характер.