Правильное написание зависит от контекста:
- «Немногие» пишется слитное, если слово можно заменить синонимом без НЕ, например, «малочисленные», «считанные единицы». Пример: Немногие отважились на этот смелый эксперимент.
- «Не многие» пишется раздельно, если в предложении есть противопоставление или слова «далеко», «вовсе», «отнюдь». Пример: Не многие, а малочисленные группы населения по-настоящему нуждались в помощи.