Правильный вариант написания – раздельный, «не в чем». Все три слова пишутся отдельно друг от друга, поскольку это отрицательное местоимение, разделенное предлогом «в». По правилам русского языка предлоги пишутся со словами раздельно. Вариант «невчем» является ошибочным. Пример: Мне не в чем упрекнуть тебя!
Невчем или не в чем?
