Если есть противопоставление, “не” пишется раздельно.
Он обошелся с ними не вежливо, а резко.
В следующих сочетаниях “не” тоже пишется раздельно: далеко не вежливо, отнюдь не вежливо и др.
Если противопоставления нет, а сочетания “отнюдь не” и подобные не встречаются, то “невежливо” пишется слитно: разговаривать невежливо.