Правильно писать это слово с мягким знаком после шипящего – “обозначь”.
Правописание объясняется тем, что это слово – форма повелительного наклонения второго лица. Мягкий знак для глаголов в форме повелительного наклонения (во втором лице единственного и множественного числа: режь, мажьте), в форме изъявительного наклонения (в форме второго лица единственного числа: смотришь, веришь), а также в инфинитивах после шипящих (постичь, пересечь) – основной формальный признак того, что перед нами глагол.