Ответом на загадку будет “огонь”. Накормить и напоить огонь – образные выражения. Накормить – означает подкинуть дров, угля или хвороста – т.е. средств, которые поддерживают горение. Напоить – означает полить водой. А всем известно, что вода погасит огонь.
Огонь издавна считался источником жизни, тепла, уюта. Поэтому загадка персонализирует его.