Значение фразеологизма “отложить в долгий ящик” – откладывать дело на неопределенный срок.
Происхождение фразеологизма большинство лингвистов выводят из немецкого языка, где существует выражение “положить в длинный сундук”. В XVIII в России среди чиновников было много немцев, а в канцеляриях стояли длинные сундуки, куда складывались дела и которые использовались как сидения для посетителей. Т.е., скорее всего, это устойчивое выражение – калька с немецкого.
В русском языке можно найти синоним фразеологизма, который является родным аналогом – положить под сукно.
Пример в предложении:
Если откладывать в долгий ящик подготовку к экзаменам, вряд ли поступишь туда, куда мечтаешь.