“Правильно писать нужно “оттаявший” (слова “оттаевший” нет).
Правописание объясняется тем, что это слово является причастием прошедшего времени, образованным от глагола “оттаять”. По правилу русского языка в причастиях прошедшего времени перед суффиксом “вш” пишется та буква, которая пишется в базовом глаголе, от которого образовано причастие.
| отттаять → оттаЯть → отттаЯ+ВШ(ий) → оттаявший |
Пример:
Оттаявший с мороза апельсин уже не выглядел таким ярким и красивым.