Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.

Задание ЕГЭ

Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение

Решение:

    Пусть второй рабочий делает за час х деталей, тогда первый рабочий х + 10 деталей.
    Второй рабочий выполнит заказ за  часов, а первый  часов. Зная, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часов быстрее, чем второй, составим уравнение:

x(x + 10) = 200
x² + 10x – 200 = 0

  D = 10² – 4·1·(–200) = 900 = 30²

    Второй рабочий делает 10 деталей в час, а первый рабочий на 10 больше:

10 + 10 = 20 деталей/час

Ответ: 20.