Правильное написание – «по нарастающей». Слово «нарастающей» – причастие, образованное от слова «нарастать». С предлогом «по» оно пишется раздельно. По правилам русского языка в корне слова пишут букву «а», так как корень заканчивается на «ст». Пример: Звук усиливался по нарастающей.