Правильный вариант написания – раздельный, «по нашему мнению». В данном словосочетании слово «по» – предлог, «нашему» – местоимение, а «мнению» – существительное. По правилам русского языка предлоги с местоимениями пишется раздельно. Пример: Эта была неудачна идея по нашему мнению.