Словари дают как литературные обе формы глагола – и “померяться”, и “помериться”. Важно учесть, что личные формы от каждого из этих инфинитивов будут образовываться по-разному:
- померяться: померялись, померяюсь, померяешься.
- помериться: померились, померюсь, померишься.
Языковеды советуют в официально-деловом и научном стиле все же отдавать предпочтение форме “померить”, “помериться” как более нейтральной.