Помоем – глагол. Пишется с приставкой “по-“. Она указывает на то, что действие будет совершаться на протяжении некоторого времени: моем – помоем.
Глагол “помоем” относится к первому спряжению. В форме первого лица множественного числа он оканчивается на “-ем”. Поэтому после гласной “о” в слове “помоем” пишется буква “е”.