Правильный вариант написания – «помощь». Согласно правилам русского языка существительные женского рода, имеющие в основе слова шипящую букву, всегда пишутся с мягким знаком: роскошь, мышь, дочь. Вариант «помощ» будет грубой ошибкой. Например: Туристы, заблудившиеся в горах, очень надеялись на помощь местных жителей.