Правильно слово пишется так – «предложил». Это глагол мужского рода единственного числа в прошедшем времени, образованный от слова «предложить». По правилам русского языка в корнях лаг/лож пишется буква «о», если после корня не стоит суффикс «а». Пример: Сережа предложил друзьям пойти на каток.