В прилагательном “предъянварский” пишется “ъ”. Правило: после приставки, которая оканчивается на согласный и перед йотированными гласными (-е-, -ё-, -ю-, -я-) пишем разделительный твердый знак.
Примеры:
ПредЪянварская суета ощущалась во всем городе.
В работах по разбору обрушений был задействован подЪёмный кран.
Студент-медик изучает подЪязычную кость.