Словосочетание «при этом» может фигурировать в любом контексте, именно от этого и зависит, к какой части речи оно принадлежит. «При этом» иногда относится к служебным частям речи, это – союз, например: «Он играл, при этом слушал жену». «При этом» может функционировать в качестве наречия: «При этом он ел бутерброд».