Форма “придется” (с грамматическими признаками единственного числа третьего лица, будущего времени) образована от основного инфинитива – “прийтись”.
“Придется” пишется без мягкого знака. Чтобы запомнить правописание в этом и подобных случаях, есть простое правило. Если вопрос к глаголу содержит мягкий знак, в слове он тоже будет, а если не содержит, то и в слове его не будет.
Например:
“Придется пойти домой” (что сделает – придется – мягкого знака не будет).
“Нельзя всегда надеяться на других” (что делатЬ – надеятЬся – ставим мягкий знак).