Решите уравнение х^2 – 35 = 2х.

Задание ЕГЭ

Решите уравнение х2 – 35 = 2х.Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Решение:

х² – 35 = 2х
х² – 35 – 2х = 0
х² – 2х – 35 = 0
D = (–2)² – 4·1·(–35) = 144 = 12²
x_{1}=\frac{2+12}{2\cdot 1}=\frac{14}{2}=7\\x_{2}=\frac{2–12}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5

    Меньший корень уравнения равен –5.

Ответ: –5.