Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад.

На чтение 1 мин Просмотров 10 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 4 места.

Решение

Решение:

Всего 10 цифр (от 0 до 9), верная цифра одна.
Вероятность, что первый звонок оказался верным:

$\frac{1}{10}$

Вероятность, что первый звонок оказался НЕверным, а второй – верным:

$\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$

Вероятность, что первый и второй звонок оказались НЕверными, а третий – верным:

$\frac{9}{10}\cdot \frac{8}{9}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{10}$

Вероятность, что первый, второй и третий звонок оказались НЕверными, а четвёртый – верным:

$\frac{9}{10}\cdot \frac{8}{9}\cdot\frac{7}{8}\cdot \frac{1}{7}=\frac{1}{10}$

Сумма вероятностей или вероятность того, что придётся звонить не более, чем в 4 места:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=0,4$

Ответ: 0,4.