Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле…

Задание ЕГЭ

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A(\omega)=\frac{A_{0}\omega_{p}^{2}}{|\omega^{2}_{p}–\omega^{2}|}, где ω – частота вынуждающей силы в с–1, A0 –постоянный параметр, ωp = 500 с–1 резонансная частота.  Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0  не более чем на 56,25%. Ответ выразите в с–1.

Решение

Решение:

ω_p = 500 c^–1
ω < ω_p
A(ω) ≤ 1,5625A₀
1,5625=\frac{15625}{10000}=\frac{25}{16}

Ответ: 300.