Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 м/с^2.

Задание ЕГЭ

Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v0t – \frac{at^{2}}{2} (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Решение

Решение:

  v₀ = 24 м/с
  a = 3 м/с²
  S = 90 м
  t – ?
    Подставим все значения в формулу и найдём t:

S = v₀t – \frac{at^{2}}{2}
90 = 24t – \frac{3t^{2}}{2}

    Обе части уравнения умножим на 2 и поделим на 3:

60 = 16t – t²
t² – 16t + 60 = 0
D = (–16)² –4·1·60 = 256 – 240 = 16 = 4²
t_{1}=\frac{16+4}{2\cdot 1}=\frac{20}{2}=10\\t_{2}=\frac{16-4}{2\cdot 1}=\frac{12}{2}=6

    Верный ответ наименьший, так как остановившись через 6 с, он не может повторно остановиться через 10 с.

Ответ: 6.

  Задание с похожим выбором ответа здесь.